Toán 9 Hệ Thức Vi Ét Và Ứng Dụng Sbt

     

Bài 35 trang 57 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải phương trình rồi kiểm tra hệ vi-ét:

a. 5x2 + 2x -16 =0

b. 3x2 -2x -5 =0


*

Bài giải:

a) Phương trình 5x2 + 2x -16 =0 có thông số a = 5; b = 2; c = -16

Ta có: Δ " = 12 - 5 (-16) = 1 + 80 = 81 > 0

√ Δ " = √ 81 = 9


*

b) Phương trình 3x2 -2x -5 =0 có thông số a = 3; b = -2; c = -5

Ta có: Δ "= (-1)2 -3 (-5) = 1 + 15 =16 > 0

√ Δ " = √ 16 =4


*

c) Phương trình

*

⇔ x2 +6x – 16 = 0 có hệ số a = 1; b = 6; c = -16

Δ "= 32 - 1 (-16) = 9 +16 = 25 > 0

√ Δ " = √ 25 =5


*

d) Phương trình

*

⇔ x2 -6x +4 = 0 có thông số a = 1; b = -6; c = 4

Ta có: Δ "= (-3)2 -1.4 = 9 -4 =5 > 0

√ Δ " = √ 5


*

Bài 36 trang 57 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng cùng tích các nghiệm của mỗi phương trình

a. 2x2 – 7x +2 =0

b. 5x2 +2x -16 =0

c. (2 - √ 3)x2+4x +2 +√ 2 =0

d. 1,4x2 -3x +1,2 =0

e. 5x2 +x +2 =0

Bài giải:

a) Ta có: Δ = (-7)2 - 4.2.2 = 49 - 16 = 33 > 0

Phương trình gồm 2 nghiệm phân biệt. Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

x1 + x2 = -b/a = 7/2;

x1x2 = c/a = 2/2 = 1

b) c = -16 suy ra ac 1 + x2 =-b/a =-2/5;

x1x2 =c/a =-16/5

c) Ta có: Δ ’ = 22 – (2 -√ 3)(2 + √ 2) =4 -4 - 2√ 2 +2√ 3 +√ 6

= 2√ 3 - 2√ 2 +√ 6 > 0

Phương trình tất cả 2 nghiệm phân biệt.

Bạn đang xem: Toán 9 hệ thức vi ét và ứng dụng sbt

Theo hệ thức Vi-ét, ta có:


d) Ta có: Δ = (-3)2 -4.1,4.1,2 =9 – 6,72 =2,28 > 0

Phương trình tất cả 2 ghiệm phân biệt. Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

x1 + x2 = -b/a = 3/ (1.4) = 30/14 = 15/7;

x1x2 = c/a = (1.2)/ (1.4) = 12/14 = 6/7

e) PT: 5x2 +x +2 =0

Ta có: Δ = 12 -4.5.2 = 1 - 40 = -39 pt vô nghiệm

Bài 37 trang 57 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của những phương trình:

a. 7x2 -9x +2=0 b. 23x2 -9x -32=0

c. 1975x2 + 4x -1979 =0 d. (5 +√ 2)x2 + (5 - √ 2)x -10 =0


f. 31,1x2 – 50,9x +19,8 =0
Bài giải:

a) Phương trình:

7x2 - 9x + 2 = 0 có hệ số a = 7, b = -9, c = 2

Ta có: a + b + c = 7 + (-9) + 2 = 0

Suy ra nghiệm của phương trình là:

x1 = 1

x2 = c/a = 2/7

b) Phương trình 23x2 - 9x – 32 = 0 có thông số a = 23, b = -9, c = -32

Ta có: a –b +c =23 – (-9) + (-32) =0

Suy ra nghiệm của phương trình là x1= -1, x2 = -c/a = - (-32)/23 = 32/23

c. Phương trình 1975x2 + 4x -1979 = 0 có thông số a = 1975, b = 4, c = -1979

Ta có: a +b +c =1975 + 4 + (-1979) = 0

Suy ra nghiệm của phương trình là x1 = 1, x2 = c/a = -1979/1975

d) Phương trình (5 +√ 2)x2 + (5 - √ 2)x -10 = 0 gồm hệ số

a =5 +√ 2, b = 5 - √ 2, c = -10

Ta có: a +b +c =5 +√ 2 +5 - √ 2 + (-10)=0

Suy ra nghiệm của phương trình là x1 = 1, x2 = ca = (-10)/ (5+ √2)

e. Phương trình

*

Suy ra nghiệm của phương trình là x1=-1, x2 = -c/a = - (-11)/2 =11/2

f. Phương trình 31,1x2 – 50,9x + 19,8 = 0 ⇔ 311x2 – 509x +198 = 0 có thông số a = 311, b = -509, c = 198

Ta có: a + b + c = 311 + (-509) + 198 = 0

Suy ra nghiệm của phương trình là x1 = 1, x2 = c/a = 198/311

Bài 38 trang 57 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 2: Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

a. X2-6x +8=0

b. X2 -12x + 32 =0

c. X2 +6x +8 =0

d. X2 -3x -10 =0

e. X2 +3x -10 =0

Bài giải:

a. Ta có: Δ ’ = (-3)2 -1.8=9 -8 =1 > 0

Phương trình gồm 2 nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Vi-ét ta có:


Giải ra ta được x1 =2, x2 =4

b. Ta có: Δ ’ = (-6)2 -1.32 = 36 - 32 = 4 > 0

Phương trình gồm 2 nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Vi-ét ta có:


Giải ra ta được x1 =4, x2 =8

c. Ta có: Δ ’ = 32 -1.8=9 -8 =1 > 0

Phương trình bao gồm 2 nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Vi-ét ta có:


Giải ra ta được x1 =-2, x2 =-4

d. Ta có: Δ = (-3)2 -4.1. (-10)=9 +40 =49 > 0

Phương trình gồm 2 nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Vi-ét ta có:


Giải ra ta được x1 =-2, x2 =5

e. Ta có: Δ = 32 -4.1. (-10)=9 +40 =49 > 0

Phương trình tất cả 2 nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Vi-ét ta có:


Bài 39 trang 57 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 2:

a. Chứng tỏ rằng phương trình 3x2 +2x -21 =0 gồm một nghiệm là -3. Hãy tìm kiếm nghiệm kia

b. Chứng tỏ rằng phương trình -4x2 -3x +115=0 có một nghiệm là 5. Hãy tìm nghiệm kia

Bài giải:

a. Cố gắng x = -3 vào vế trái của phương trình, ta có:

3. (-3)2+2 (-3) -21 =27 – 6 -21 =0

Vậy = -3 là nghiệm của phương trình 3x2 +2x -21 =0

Theo hệ thức vi-ét ta có: x1x2 = c/a = -21/3 = -7 ⇒ x2 = -7/x1 = -7/-3 = 7/3

Vậy nghiệm còn sót lại là x = 7/3

b. Thế x = 5 vào vế trái của phương trình, ta có:

-4.52 -3.5 +115 =-100 -15 +115 =0

Vậy x = 5 là nghiệm của phương trình -4x2 -3x + 115=0

Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1x2 = c/a = 115/-4 ⇒ 5x2 = -115/4 ⇒ x2 = -23/4

Vậy nghiệm sót lại là x = -23/4

Bài 40 trang 57 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 2: Dùng hệ thức vi-ét để tìm nghiệm x2 của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hòa hợp sau:

a. Phương trình x2 +mx -35 =0 gồm nghiệm x1 =7

b. Phương trình x2 -13x+m=0 bao gồm nghiệm x1 =12,5

c. Phương trình 4x2 +3x – mét vuông +3m =0 có nghiệm x1 =-2

d. Phương trình 3x2 -2 (m -3)x +5 =0 có nghiệm x1 =13

Bài giải:

a. Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1x2 = -35

Suy ra 7x2 = -35 ⇔ x2 = -5

Cũng theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 =-m

Suy ra: m= -7 +5 ⇔ m = -2

Vậy với m = -2 thì phương trình x2 + mx - 35 = 0 tất cả hai nghiệm x1 = 7, x2 = -5

b. Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 =13

Suy ra 12,5 + x2 = 13 ⇔ x2 = 0,5

Cũng theo hệ thức Vi-ét ta có: x1x2 = m

Suy ra: m = 12,5.0,5 ⇔ m = 6,25

Vậy với m = 6,25 thì phương trình x2 - 13x + m = 0 bao gồm hai nghiệm

x1 = 12,5, x2 = 0,5

c) Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = - 3/4

Suy ra: -2 + x2 = - ba phần tư ⇔ x2 = -3/4 + 2 = 5/4

Cũng theo hệ thức Vi-ét ta có: x1x2 = (-m2+3m)/4

Suy ra: -2.5/4 = (-m2+3m)/4 ⇔ m2 -3m -10 =0

Δ = (-3)2 -4.1. (-10) =9+40 =49

√ Δ =√ 49 =7

m1 = (3 +7)/ (2.1) =5; mét vuông = (3 -7)/ (2.1) =-2

Vậy cùng với m = 5 hoặc m = -2 thì phương trình 4x2 +3x – mét vuông +3m = 0 tất cả hai nghiệm x1 = -2, x2 = 5/4

d) Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1x2 = 5/3

Suy ra: 1/3. X2 = 5/3 ⇔ x2 = 5/3: 1/3 = 5/3.3 = 5

cũng theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = <2 (m -3)>/3

Suy ra: 1/3 + 5 = <2 (m -3)>/3 ⇔ 2 (m -3) =16 ⇔ m - 3 = 8 ⇔ m = 11

Vậy với m = 11 thì phương trình 3x2 -2 (m -3)x +5 =0 bao gồm hai nghiệm x1 = 13, x2 = 5

Bài 41 trang 58 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 2: Tìm nhì số u cùng v trong mỗi trường hòa hợp sau:

a. U +v =14, uv =40 b. U +v =-7, uv =12

c. U +v =-5, uv =-24 d. U +v =4, uv =19

e. U – v =10, uv =24 f. U2 + v2 =85, uv =18

Bài giải:

a) nhì số u với v cùng với u +v =14 với uv =40 cho nên nó là nghiệm của phương trình x2 -14x + 40=0

Δ ’= (-7)2 – 1.40=49 -40 =9 > 0

√ Δ " = √ 9 =3


Vậy u=10, v=4 hoặc u = 4, v = 10

b. Nhì số u và v với u +v =-7 và uv =12 cho nên nó là nghiệm của phương trình x2 +7x + 12=0

Δ = (7)2 – 4.1.12=49 -48=1 > 0

√ Δ =√ 1 =1


Vậy u=-3, v=-4 hoặc u=-4, v=-3

c. Nhị số u và v cùng với u +v =-5 và uv =-24 cho nên nó là nghiệm của phương trình x2 +5x -24 =0

Δ = (5)2 – 4.1. (-24)= 25 +96=121 > 0

√ Δ = √ 121 =11


Vậy u = 3, v = -8 hoặc u = -8, v = 3

d. Nhị số u cùng v với u +v =4 cùng uv =19 cho nên nó là nghiệm của phương trình x2 - 4x +19 = 0

Δ ’= (-2)2 – 1.19= 4 - 19=-15 2 – 1. (-24)= 25 +24=49 > 0

√ Δ " = √ 49 =7


Vậy u = 12, -v = -2 hoặc u = -2, -v = 12 suy ra u = 12, v = 2 hoặc u = -2, v = -12

f. Nhị số u với v cùng với u2 + v2 =85 với uv =18 suy ra: u2v2=324 cần u2 cùng v2 là nghiệm của phương trình x2 -85x +324 =0

Δ = √ (-85)2 – 4.1.324= 7225 – 1296=5929 > 0

√ Δ = √ 2959 =77


Ta có: u2 =81, v2 =4 suy ra: u =±9, v=± 2

hoặc u2 =4, v2 =81 suy ra: u =±2, v=± 9

Vậy ví như u=9 thì v=2 hoặc u=-9, v=-2

nếu như u=2 thì v=9 hoặc u= -2, v=-9

Bài 42 trang 58 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 2: Lập phương tình gồm hai nghiệm là nhì số được cho từng trường hợp sau:

a. 3 với 5 b. -4 với 7

c. -5 và 1/3 d. 1,9 và 5,1

e. 4 cùng 1 -√ 2 f. 3 - √ 5 với 3 + √ 5

Bài giải:

a) hai số 3 cùng 5 là nghiệm của phương trình:

(x -3)(x -5) = 0 ⇔ x2 -3x -5x +15 =0 ⇔ x2 -8x +15 =0

b. Nhị số 3 với 5 là nghiệm của phương trình:

(x +4)(x -7) = 0 ⇔ x2 +4x -7x -28 =0 ⇔ x2 -3x -28 =0

c. Nhị số -5 với 1/3 là nghiệm của phương trình:

(x +5)(x -1/3)=0 ⇔ x2 +5x -1/3 x -5/3 =0 ⇔ 3x2 +14x - 5 =0

d. Nhì số 1,9 với 5,1 là nghiệm của phương trình:

(x - 1,9) (x -5,1)=0 ⇔ x2 - 1,9x - 5,1x + 9,69 = 0

⇔ x2 -7x + 9,69 = 0

e. Nhị số 4 cùng 1 -√ 2 là nghiệm của phương trình:

(x - 4) =0 ⇔ (x -4)(x -1 +√ 2) =0

⇔ x2 - x +√ 2 x -4x +4 - 4√ 2 =0

⇔ x2 – (5 -√ 2)x +4 - 4√ 2 =0

f. Nhì số 3 - √ 5 và 3 + √ 5 là nghiệm của phương trình:

= 0

⇔ x2 – (3 + √ 5)x - (3 - √ 5)x + (3+ √ 5)(3 - √ 5) =0

⇔ x2 -6x +4 =0

Bài 43 trang 58 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho phương trình x2 + px – 5 = 0 tất cả hai nghiệm x1 cùng x2. Hãy lập phương trình tất cả hai nghiệm là nhị số được cho trong những trường đúng theo sau:

a. –x1 với –x2


Bài giải:

a) Phương trình x2+px -5=0 bao gồm hai nghiệm x1 cùng x2 buộc phải theo hệ thức vi-ét ta có:

x1 + x2 = -p/1 = -p; x1x2 =-5/1 =-5 (1)

nhì số –x1 và –x2 là nghiệm của phương trình:

=0

⇔ x2 – (-x1x) – (-x2x) + (-x1) (-x2) =0

⇔ x2 + (x1 + x2x + x1x2) =0 (2)

Từ (1) với (2) ta tất cả phuơng trình yêu cầu tìm là x2 – px -5 =0


Bài 44 trang 58 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 2: Cho phương trình x2 -6x +m=0

Tính quý giá của m biết rằng phương trình gồm hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1 –x2 = 4

Bài giải:

Phương trình x2 - 6x + m = 0 gồm hai nghiệm x1 với x2 nên theo hệ thức Vi-ét ta có:

x1 + x2 =- (-6)/1 = 6

Kết hợp với điều kiện x1 – x2 =4 ta gồm hệ phương trình:


Áp dụng hệ thức vi-ét vào phương trình x2 -6x +m=0 ta có:

x1x2 = m1 = m. Suy ra: m = 5.1 = 5

Vậy m =5 thì phương trình x2 -6x +m=0 tất cả hai nghiệm x1 và x2 vừa lòng điều kiện x1 – x2 =4

Bài 1 trang 58 Sách bài tập Toán 9 Tập 2:


Bài 2 trang 58 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 2: đưa sử x1, x2 la nhì nghiệm của phương trình x2 + px + q = 0. Hãy lập một phương trình bậc hai gồm hai nghiệm x1 + x2, x1x2.

Xem thêm: Nghĩa Của Từ Uncertain Là Gì

Bài giải:

Giả sử x1, x2 là nghiệm của phương trình: x2 + px + q = 0

Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = - p/1 = - p; x1x2 = q/1 = q

Phương trình bao gồm hai nghiệm là x1 + x2 với x1x2 có nghĩa là phương trình bao gồm hai nghiệm là –p cùng q.

Xem thêm: Soạn Bài Ca Ngất Ngưởng Nguyễn Công Trứ ), Soạn Bài Bài Ca Ngất Ngưởng

Hai số -p và q là nghiệm của phương trình.

(x + p)(x - q) = 0 ⇔ x2 - qx + px - pq = 0 ⇔ x2 + (q - p)x - pq = 0

Phương trình phải tìm: x2 + (p - q)x - pq = 0

Bài 3 trang 58 Sách bài tập Toán 9 Tập 2:


Giải SBT Toán 9

SBT Toán 9 Tập 1

Đại số - Chương 1: Căn Bậc Hai. Căn Bậc BaBài 1: Căn bậc nhì - trang 5 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 1Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - trang 7 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1Bài 3: contact giữa phép nhân cùng phép khai phương - trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 1Bài 4: liên hệ giữa phép phân tách và phép khai phương - trang 10 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1Bài 5: Bảng căn bậc nhì - trang 13 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 1Bài 6: biến hóa đơn giản biểu thức đựng căn thức bậc hai - trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 1Bài 7: biến hóa đơn giản biểu thức đựng căn thức bậc nhì (tiếp theo) - trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1Bài 8: Rút gọn biểu thức đựng căn thức bậc hai - trang 18 Sách bài tập Toán 9 Tập 1Bài 9: Căn bậc ba - trang trăng tròn Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1Ôn tập chương 1 - trang 21 Sách bài tập Toán 9 Tập 1Đại số - Chương 2: Hàm Số Bậc NhấtBài 1: kể lại và bổ sung cập nhật các quan niệm về hàm số - trang 60 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1Bài 2: Hàm số hàng đầu - trang 61 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b (trang 64 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 1)Bài 4: Đường thẳng tuy vậy song và đường thẳng giảm nhau - trang 65 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1Bài 5: thông số góc của con đường thẳng y = ax + b (trang 67 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1)Ôn tập chương 2 - trang 69 Sách bài tập Toán 9 Tập 1Hình học tập - Chương 1: Hệ Thức Lượng vào Tam Giác VuôngBài 1: một số hệ thức về cạnh và con đường cao vào tam giác vuông - trang 102 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 1Bài 3: Bảng lượng giác - trang 111 Sách bài tập Toán 9 Tập 1Bài 4: một số trong những hệ thức về cạnh cùng góc trong tam giác vuông - trang 113 Sách bài tập Toán 9 Tập 1Bài 5: Ứng dụng thực tiễn các tỉ con số giác của góc nhọn - trang 117 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1Ôn tập chương 1 - trang 119 Sách bài tập Toán 9 Tập 1Hình học - Chương 2: Đường TrònBài 1: Sự xác minh đường tròn. Tính chất đối xứng của mặt đường tròn - trang 156 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 1Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn - trang 158 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1Bài 3: contact giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - trang 160 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1Bài 4: Vị trí kha khá của con đường thẳng và mặt đường tròn - trang 162 Sách bài tập Toán 9 Tập 1Bài 5: dấu hiệu nhận ra tiếp tuyến của mặt đường tròn - trang 163 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1Bài 6: tính chất của nhì tiếp tuyến giảm nhau - trang 164 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 1Bài 7: Vị trí kha khá của hai tuyến phố tròn - trang 167 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1Bài 8: Vị trí tương đối của hai tuyến phố tròn (tiếp theo) - trang 168 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 1Ôn tập chương 2 - trang 171 Sách bài tập Toán 9 Tập 1

SBT Toán 9 Tập 2

Đại số - Chương 3: Hệ nhị Phương Trình số 1 Hai ẨnBài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn - trang 5 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 2Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - trang 6 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 2Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - trang 9 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 2Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương thức cộng đại số - trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 2Bài 5: Giải bài xích toán bằng cách lập hệ phương trình - trang 13 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 2Ôn tập chương 3 - trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 2Đại số - Chương 4: Hàm Số y = ax 2 (a ≠ 0) - Phương Trình Bậc nhì Một ẨnBài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - trang 46 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 2Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - trang 48 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 2Bài 3: Phương trình bậc nhì một ẩn - trang 51 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 2Bài 4: bí quyết nghiệm của phương trình bậc nhị - trang 53 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 2Bài 5: Công thức nghiệm thu sát hoạch gọn - trang 55 Sách bài tập Toán 9 Tập 2Bài 6: Hệ thức Vi-ét và áp dụng - trang 57 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 2Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc nhị - trang 59 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 2Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - trang 61 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 2Ôn tập chương 4 - trang 63 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 2Hình học tập - Chương 3: Góc cùng với Đường TrònBài 1: Góc ở trọng điểm - Số đo cung - trang 99 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 2Bài 2: liên hệ giữa cung với dây - trang 101 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 2Bài 3: Góc nội tiếp - trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 2Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 2Bài 5: Góc tất cả đỉnh ở bên phía trong đường tròn. Góc bao gồm ngoài ở phía bên trong đường tròn - trang 105 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 2Bài 6: Cung đựng góc - trang 105 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 2Bài 7: Tứ giác nội tiếp - trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2Bài 8: Đường tròn nước ngoài tiếp. Đường tròn nội tiếp - trang 107 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 2Bài 9: Độ dài mặt đường tròn, cung tròn - trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 2Bài 10: diện tích s hình tròn, hình quạt tròn - trang 111 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 2Ôn tập chương 3 - trang 113 Sách bài tập Toán 9 Tập 2Hình học tập - Chương 4: hình trụ - Hình Nón - Hình CầuBài 1: hình tròn trụ - diện tích xung quanh cùng thể tích của hình tròn trụ - trang 163 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 2Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - diện tích s xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt - trang 166 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 2Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt mong và thể tích hình cầu - trang 169 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 2Ôn tập chương 4 - trang 174 Sách bài tập Toán 9 Tập 2Bài tập ôn thời điểm cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)