Giải toán 7 bài cộng trừ đa thức một biến

     

Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến – Giải bài 44, 45, 46, 47 trang 45; bài bác 48,49,50, 51, 52, 53 SGK Toán 7 tập 2.

Bạn đang xem: Giải toán 7 bài cộng trừ đa thức một biến

Để cộng, trừ hai nhiều thức một biến, ta hoàn toàn có thể thực hiện theo 1 trong những hai bí quyết sau:

Cách 1. thực hiện theo bí quyết cộng, trừ đa thức vẫn học sinh hoạt Tiết 6.

Cách 2. sắp tới xếp những hạng tử của hai đa thức thuộc theo lũy thừa bớt (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc giống như như cộng, trừ những số (chú ý đặt những đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).

Gợi ý giải bài xích tập trong SGK Toán 7 tập 2 bài: Cộng,trừ đa thức một biến chuyển trang 43

Bài 44. Cho hai đa thức: P(x) = -5x3 – 1/3 + 8x4 + x2và Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 – 2/3

Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Đáp án: Ta có: P(x) = -5x3 – 1/3 + 8x4 + x2 với Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 – 2/3.

Ta thu xếp hai đa thức theo lũy thừa sút dần của biến đổi như sau:

*

Bài 45 Toán 7 tập 2. Cho nhiều thức P(x) = x4 – 3x2 + 1/2 – x.

Tìm những đa thức Q(x), R(x), sao cho:

a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1.

b) P(x) – R(x) = x3.

Giải: Ta có: P(x) = x4 – 3x2 + 1/2 – x.

a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 nên

Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – P(x)

Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – x4 + 3x2 – 1/2 + x

Q(x) = x5 – x4 + x2 + x + 1/2

b) vị P(x) – R(x) = x3 nên

R(x) = x4 – 3x2 + 1/2 – x – x3

hay R(x) = x4 – x3 – 3x2 – x + 1/2

Bài 46. Viết nhiều thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 bên dưới dạng:

a) Tổng của hai nhiều thức một biến.

b) Hiệu của hai nhiều thức một biến.

Bạn Vinh nêu dìm xét: “Ta hoàn toàn có thể viết nhiều thức đã đến thành tổng của hai đa thức bậc 4”. Đúng tốt sai ? bởi sao ?

Giải: Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 bên dưới dạng:

a) Tổng của hai đa thức một biến.

5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (5x3 – 4x2) + (7x – 2)

b) Hiệu của hai đa thức một biến.


Quảng cáo


5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (5x3 + 7x) – (4x2 + 2)

Chú ý: Đáp số ngơi nghỉ câu a; b không duy nhất, các chúng ta cũng có thể tìm thêm nhiều thúc khác.

Bạn Vinh nói đúng: Ta rất có thể viết đa thức đã mang lại thành tổng của hai đa thúc bậc 4 chẳng hạn như:

5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (2x4 + 5x3 + 7x) + (– 2x4 – 4x2 – 2)

Bài 47 trang 45 : Cho các đa thức:

P(x) = 2x4 –x – 2x3 + 1

Q(x) = 5x2 – x3 + 4x

H(x) = -2x4 + x2 + 5.

Tính P(x) + Q(x) + H(x) với P(x) – Q(x) – H(x).

Ta có:

P(x) = 2x4 –x – 2x3 + 1

Q(x) = 5x2 – x3 + 4x

H(x) = -2x4 + x2 + 5.

Xem thêm: .Dgn Là File Gì - Phần Mềm & Cách Mở File

Sắp xếp những đa thức theo lũy thừa bớt dần rồi xếp những số hạng đồng dạng theo thuộc cột dọc ta được:

*

Bài 48: Chọn đa thức nhưng em mang lại là kết quả đúng:

(2x3 – 2x + 1) – (3x2 + 4x – 1) = ?


Quảng cáo


(2x3 – 2x + 1) – (3x2 + 4x – 1) = 2x3 – 3x2 – 6x + 2.

Vậy chọn đa thức thiết bị hai.

Bài 4. Hãy kiếm tìm bậc của mỗi đa thức sau:

M = x2 – 2xy + 5x2 – 1

N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5.

Đáp án: Đa thức M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 = 6x2 – 2xy – 1 gồm bậc 2.

Đa thức N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 bao gồm bậc 4.

Bài 50 trang 46. Cho những đa thức:

N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y

M = y2 + y3 -3y + 1 – y2 + y5 – y3 + 7y5.

a) Thu gọn các đa thức trên.

b) Tính N + M với N – M.

HD: a) Thu gọn những đa thức:

N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y = -y5 + 11y3 – 2y

M = y2 + y3 -3y + 1 – y2 + y5 – y3 + 7y5 = 8y5 – 3y + 1.

b) N + M = -y5 + 11y3 – 2y + 8y5 – 3y + 1

= 7y5 + 11y3 – 5y + 1

N – M = -y5 + 11y3 – 2y – 8y5 + 3y – 1= -9y5 + 11y3 + y – 1.

Bài 51 trang 46: Cho hai nhiều thức:

P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3;

Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1.

a) sắp tới xếp những hạng tử của mỗi đa thức theo lũy quá tăng của biến.

b) Tính P(x) + Q(x) với P(x) – Q(x).

HD: a) sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.

Thu gọn: P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3

= x2 – 5 + x4 – 4x3 – x6

Sắp xếp: P(x) = -5 + x2 – 4x3 + x4 – x6

Thu gọn: Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1= -x3 +2x5 – x4 + x2 + x – 1

Sắp xếp: Q(x) = -1 + x + x2 – x3 – x4 + 2x5

b) Ta có:

*

Bài 52: Tính cực hiếm của nhiều thức P(x) = x2 – 2x – 8 tại: x = -1; x = 0 cùng x = 4.

Giải: Ta tất cả P(x) = x2 – 2x – 8

=> P(-1) = (-1)2 – 2 (-1) – 8 = 1 + 2 – 8 = -5.

P(0) = 02 – 2.0 – 8 = -8.

P(4) = 42 – 2.4 – 8 = 16 – 8 – 8 = 0.

Xem thêm: Khu Vực Đông Á Giáp Các Biển Thuộc, Đông Á Không Tiếp Giáp Với Các Biển Nào Sau Đây

Bài 53 trang 46: Cho các đa thức:

P(x) = x5 – 2x4 + x2 – x + 1

Q(x) = 6 -2x + 3x3 + x4 – 3x5 .

Tính P(x) – Q(x) với Q(x) – P(x). Có nhận xét gì về các hệ số của hai nhiều thức tìm được ?