Định Luật Về Điện Áp Tức Thời

     

Bài tập liên quan đến giá trị tức thời của điện áp và dòng điện là những bài tập khó sử dụng công thức vuông pha và phương pháp đường tròn lượng giác là chủ yếu. Hãy cùng mobiool tham khảo nhé.

Bạn đang xem: định luật về điện áp tức thời

Video công thức tính điện áp tức thời

BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ.

A.VẤN ĐỀ:

Trong các đề thi ĐH và CĐ thường cho dạng trắc nghiệm xác định các giá trị tức thời của điện áp hoặc dòng điện trong mạch điện xoay chiều.Dạng này có nhiều cách giải.Sau đây là 3 cách thông thường. Xét các ví dụ sau:

Ví dụ 1. Xác định điện áp tức thời.

Đặt điện áp xoay chiều có u = 100(sqrt{2})cosωt(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện C có ZC = R.Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là:

A. – 50V. B. – 50(sqrt{3})V. C. 50V. D. 50(sqrt{3})V.

Giải cách 1:Dùng phương pháp đại số: R = ZC =>UR = UC.

Ta có: U2 = UR2 + Uc2 = 2UR2 => UR = 50(sqrt{2})V = UC. Mặt khác: (tanvarphi =frac{-Z_{C}}{R}=-1rightarrow varphi =-frac{pi }{4})

Suy ra pha của i là ((omega t+frac{pi }{4})). Xét đoạn chứa R: uR = U0Rcos((omega t+frac{pi }{4})) = 50cos((omega t+frac{pi }{4})) = (frac{1}{2})

Vì uR đang tăng nên u’R > 0 suy ra sin((omega t+frac{pi }{4})) vào thời điểm t ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến đổi :

-Nếu u theo chiều âm (đang giảm) ta chọn M rồi tính góc (alpha =widehat{U_{0}OM})

-Nếu u theo chiều dương (đang tăng) ta chọn N và tính góc (alpha =-widehat{U_{0}OM})

Chọn B.

Ví dụ 2.

Xem thêm: 5 Bài Văn Viết Một Bức Thư Gửi Cho Ông Bà Hay Chọn Lọc (25 Mẫu)

Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để điện áp biến thiên từ giá trị u1 đến u2

Đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC một điện áp có PT: (u=220sqrt{2}cos(100pi t)(V))

Tính thời gian từ thời điểm u =0 đến khi u = 110(sqrt{2}) ( V)

Giảỉ :Với Tần số góc: ω=100π (rad/s)

Cách 1: Chọn lại gốc thời gian: t= 0 lúc u=0 và đang tăng , ta có PT mới : (u=220sqrt{2}cos(100pi t-frac{pi }{2})(V))và u’ > 0 . Khi u =110(sqrt{2}) V lần đầu ta có: cos(100πt )(V)= (frac{1}{2}) và sin(100πt – (frac{pi }{2}) )(V)

Giải hệ PT ta được t=1/600(s)

II.Các công thức vuông pha, cùng pha:

QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI VỚI GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG (HAY CỰC ĐẠI)

1. Đoạn xoay chiều chỉ có trở thuần

*

+Biểu thức điện áp và dòng điện trong mạch: u(t) = U0cos(ωt +φ)=>

*

i , u cùng pha.

*

2. Đọan mạch chỉ có tụ điện :

*

+Biểu thức điện áp ở hai đầu mạch điện và cường độ dòng điện trong mạch:

Giả sử :

u =U0coswωt =>i = I0cos(ωt+ π/2)

Nếu: i =I0cosωt => u = U0cos(ωt – π/2)

Nếu: i =I0cos(ωt +φi ) => u = U0cos(ωt – π/2+φi)

u trễ pha hơn i một góc : (frac{pi }{2})

*

3.Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm :

*

+Biểu thức dòng điện trong mạch:

Giả sử i =I0cosωt

+Biểu thức điện áp ở hai đầu mạch điện:

uL = U0cos(ωt+ π/2)

Nếu uL =U0cosωt=> i=I0cos(ωt – π/2)

Nếu i =I0cos(ωt+φi)uL = U0cos(ωt+ π/2+φi)

u sớm pha hơn i một góc : (frac{pi }{2})

*

4.Mạch điện xoay chiều chứa L và C: uLC vuông pha với i:

*

5. Đoạn mạch có R và L : uR vuông pha với uL

*

6. Đoạn mạch có R và C: uR vuông pha với uC

*

*

*

8. Từ điều kiện cộng hưởng ω02LC = 1 :

*

-Xét với ω thay đổi

*

=> đoạn mạch có tính cảm kháng ZL > ZC => ωL > ω0

=> đoạn mạch có tính dung kháng ZL ωC khi cộng hưởng ZL = ZC => ω = ω0

8c : I1 = I2 ω1ω2 = ω02 Nhân thêm hai vế LC

=>ω1 .ω2LC = ω02LC = 1

=> ZL1 = ω1L và ZC2 = 1/ ω2C

=> ZL1 = ZC2 và ZL2 = ZC1

8d : Cosφ1 = cosφ2 => ω1ω2LC = 1 thêm điều kiện L = CR2

*

9. Khi L thay đổi ; điện áp hai đầu cuộn cảm thuần L => URC ⊥URLC

=> từ Gỉan đồ Véc tơ:

ULmax tanjRC. tanφRLC = – 1

*

10. Khi C thay đổi ; điện áp hai đầu tụ C => URL^URLC

=> UCmax tanφRL. tanφRLC = – 1

*

11. Khi URL ⊥ URC

*

12. Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện C khi ω thay đổi

*

=> cách viết kiểu (2) mới dễ nhớ hơn (1)

với ZL = ωCL và ZC = 1/ ωCC => (frac{Z_{L}}{Z_{C}}={omega _{C}}^{2}LC=frac{{omega _{C}}^{2}}{{omega _{0}}^{2}})

=> từ (U_{Cmax}=frac{2LU}{Rsqrt{4LC-R^{2}C^{2}}})(3) => từ (2) và (3) suy dạng công thức mới

*

=> 2tanφRL.tanφRLC = – 1 => ((frac{U}{U_{Cmax}})^{2}+(frac{{omega _{C}}^{2}}{{omega _{0}}^{2}})=1)

13. Điện áp ở đầu cuộn dây thuần cảm L cực đại khi ω thay đổi

*

=> cách viết kiểu (2) mới dễ nhớ hơn (1)

=> từ (U_{Lmax}=frac{2LU}{Rsqrt{4LC-R^{2}C^{2}}}) (3) => từ (2) và (3) suy dạng công thức mới

*

=> ({Z_{L}}^{2}=Z^{2}+{Z_{C}}^{2})=> 2tanφRC.tanφRLC = – 1 => ((frac{U}{U_{Lmax}})^{2}+(frac{{omega _{0}}^{2}}{{omega _{L}}^{2}})=1)

14. Máy phát điện xoay chiều một pha

Từ thông (Phi =Phi _{0}cos(omega t+varphi ));Suất điện động cảm ứng

*

15. Mạch dao động LC lý tưởng:

+ Điện tích trên tụ điện trong mạch dao động: q = Q0 cos(ωt + φ).

+ Điện áp giữa hai bản tụ điện: u = (frac{q}{C})= U0 cos(ωt +φ). Với Uo = (frac{q_{0}}{C})

Nhận xét: Điện áp giữa hai bản tụ điện CÙNG PHA với điện tích trên tụ điện

+ Cường độ dòng điện trong cuộn dây:

i = q’ = – ωq0sin(ωt + φ) = I0cos(ωt + φ + (frac{pi }{2}) ); với I0 = q0ω.

Nhận xét : Cường độ dòng điện VUÔNG PHA VỚI Điện tích và điện áp trên 2 bản tụ điện.

*

*

C. VẬN DỤNG:

1. Bài tập:

Bài 1.

Xem thêm: Phiếu Bài Tập Toán Lớp 3 Tuần 1, Đề Kiểm Tra Cuối Tuần Toán Lớp 3: Tuần 1

Đặt điện áp (u=U_{0}cosomega t) vào 2 đầu cuộn cảm thuần có (L=frac{1}{3pi }H) .ở thời điểm t1 các giá trị tức thời của u và i lần lượt là 100V và -2,5(sqrt{3})A. ở thời điểm t2 có giá trị là 100(sqrt{3})V và -2,5A. Tìm ω

Giải: Do mạch chỉ có L nên u và i luôn vuông pha nhau.

Phương trình của i có dạng:(i=I_{0}cos(omega t-frac{pi }{2})=I_{0}sinomega t) (1)